Gerbang-Gerbang Logika dan Aljabar Boolean

BAB I

PENDAHULUAN

1.1         Latar Belakang

Sistem kontrol otomatik telah memegang peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi. Sistem kontrol otomatik menjadi salah satu proses pengaturan atau pengendalian terhadap satu beberapa besaran (variabel, parameter) sehuingga berada pada suatu harga atau dalam suatu rangkuman harga (range) tertentu. Kemajuan dalam teori dan praktek sistem kontrol, maka sistem kontrol dapat memberikan kemudahan dalam mendapatkan performasi dari sistem dinamik , mempertinggi kualitas dan menurunkan biaya produksi, mempertinggu laju produksi, meniadakan pekerjaan-pekerjaan rutin yang dilakukan manusia (Putri. 2016). Sistem kendali menjadi salah satu susunan komponen fisik yang terhubung atau terkait sedemikian rupa sehingga dapat memerintah, mengarahkan, atau mengatur diri sendiri atau sistem lain. Duni engineering dan science sitem kendalu cenderung dimaksudkan untuk sistem kendali dinamis (Rismawan. 2015). Bahasa pemograman atau sering disebut PLC (Programmable controller) salah satu alat sejenis computer dengan fitur-fitur yang cukup lengkap, yang digunakan untuk mengendalikan instrument dalam suatu industri (Pamelasimamora. 2011).

Peran elektronika salah satunya di pembangkit listril tenaga surya (PLTS) menggunakan sinar matahari sebagai sumbernya. Panel sel surya menangkap cahaya matahari dan mengubahnya menjadi arus listrik yang kemudian disimpan dalam baterai sehingga dapat memenuhi kebutuhan energi sehari-hari (Litani. 2014). Perkembangan sistem kontrol pada tahun 1930 hingga saat ini dipengaruhi oleh berbagai faktor kebutuhan pemakai dan kemajuan teknologi. Kebutuhan pemakai dalam menangani proses yang semakin rumit dan besar ini akan menuntut peningkatan teknologi sistem kontrol (Noorhasan. 2013). Aplikasi dalam bidang Teknik Pertanian bisa dilihat pada pola tanam hidroponik untuk mengatur penggunaan air, penanganan pH dan penanganan nutrisi dapat dilakukan secara otomatis dan lebih presisi, dalam pengaplikasiannya yang mengguanakan Arduino Uno R3 (Panjaitan. 2015).

1.2         Tujuan

Adapun tujuan dari pelaksanaan praktikum ini adalah:

1.    Dapat menyelesaikan persamaan operasi Boolean serta membuat rangkaian logika menggunakan transistor serta membuat table kebenaran.

2.    Memberikan pengetahuan tentang dasar-dasar pengontrolan dan perancangan system control umpan balik dengan perangkat elektronik.

3.    Memahami pemrograman mikrokontroller beserta tata letak beserta pengamatan memori, mampu membuat rutin program sederhana.

4.    Memahami struktur penulisan Bahasa assembly.

5.    Memahami cara pengalokasian memori baik untuk program maupun data. Dapat meng-compile source code assembly.

6.    Mengenal macro serta licking file library.

7.    Mampu membuat program Bahasa assembly yang terstruktur. 

1.3         Manfaat

Adapun manfaat dari pelaksanaan praktikum ini adalah

1.    Agar mahasiswa dapat menyelesaikan persamaan operasi Boolean serta membuat rangkaian logika menggunakan transistor serta membuat table kebenaran.

2.    Agar mahasiswa dapat memberikan pengetahuan tentang dasar-dasar pengontrolan dan perancangan system control umpan balik dengan perangkat elektronik.

3.    Agar mahasiswa dapat memahami pemrograman mikrokontroller beserta tata letak beserta pengamatan memori, mampu membuat rutin program sederhana.

4.    Agar mahasiswa memahami struktur penulisan Bahasa assembly.

5.    Agar mahasiswa memahami cara pengalokasian memori baik untuk program maupun data.

6.    Agar mahasiswa dapat meng-compile source code assembly.

7.    Agar mahasiswa mengenal macro serta licking file library.

8.    Agar mahasiswa mampu membuat program Bahasa assembly yang terstruktur.

BAB II

PELAKSANAAN PRAKTIKUM

2.1         Objek 1 (Gerbang-Gerbang Logika dan Aljabar Boolean)

2.1.1   Tujuan

Adapun tujuan dari pelaksanaan praktikum ini adalah dapat menyelesaikan persamaan operasi Boolean serta membuat rangkaian logika menggunakan transistor serta membuat table kebenaran.

2.1.2   Manfaat

Adapun manfaat dari pelaksanaan praktikum ini adalah agar mahasiswa dapat menyelesaikan persamaan operasi Boolean serta membuat rangkaian logika menggunakan transistor serta membuat table kebenaran.

2.1.3   Tinjauan Pustaka

Gerbang logika atau dalam Bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk sistem elektronika digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa input (masukan) menjadi sebuah sinyal output (keluaran) logis. Kegunaan dan maanfaat dari gerbang logika adalah untuk menyatukan suatu fungsi gerbang tertentu dengan cara mengombinasi beberapa gerbang yang bertipe sama. Gerbang logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1.

Aljabar Boolean atau dalam Bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan gerbang logika pada rangkaian-rangkaian digital elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau “Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angla “1” dan “0” pada gerbang logika.

Penjelasan 7 gerbang logika dasar beserta simbol dan tabel kebenarannya:

1.    Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih input untuk menghasilkan hanya 1 output. Gerbang AND akan menghasilkan output logika 1 jika semua input bernilai logika 1 dan akan menghasilkan output logikan 0 jika salah satu dari input bernilai logika 0. Simbol yang menandakan operasi gerbang logika AND adalah tanda titik (.) atau tidak memakai tanda sama sekali.

Tabel 1. Tabel Kebenaran Gerbang AND

X	Y	Z
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 1. Simbol Gerbang AND

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

2.    Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih input untuk menghasilkan hanya 1 output. Gerbang OR akan menghasilkan output 1 jika salah satu dari input bernilai logika 1 dan jika ingin menghasilkan output logika 0, makas semua input harus bernilai logika 0. Simbol yang menandakan operasi logika OR tanda plus (+).

Tabel 2. Tabel Kebenaran Gerbang OR

X	Y	Z
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 2. Simbol Gerbang OR

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

3.    Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah input untuk menghasilkan hanya 1 output. Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (pembalik) karena menghasilkan output yang berlawanan (kebalikan) dengan masukan atau inputnya. Berarti jika ingin mendapatkan output dengan nilai logika 0 maka input atau masukannya harus bernilai logika 1. Gerbang NOT dilambangkan dengan simbol minus (-) di atas variabel inputnya.

Tabel 3. Tabel Kebenaran Gerbang NOT

X	Y	Z
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 3. Simbol Gerbang NOT

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

4.    Gerbang NAND (NAND Gate)

NAND adalah NOT AND atau bukan AND. Gerbang NAND merupakan kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari output gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 0 apabila semua input pada logika 1 dan sebaliknya.

Tabel 4. Tabel Kebenaran Gerbang NAND

X	Y	Z
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 4. Simbol Gerbang NAND

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

5.    Gerbang NOR (NOR Gate)

NOR adalah NOT OR atau bukan OR. Gerbang NOR merupakan kombinasi dari gerbang OR dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari output gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan keluaran logika 0 jika salah satu dari input bernilai logika 1 dan sebaliknya.

Tabel 5. Tabel Kebenaran Gerbang NOR

X	Y	Z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 5. Simbol Gerbang NOR

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

6.    Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari exclusive OR yang terdiri dari 2 input dan 1 output logika. Gerbar X-OR akan menghasilkan output logika 1 jika semua input mempunyai nilai logika yang berbeda. Jika nilai logika inputnya sama, maka akan memberikan hasil output logika 0.

Tabel 6. Tabel Kebenaran Gerbang X-OR

X	Y	Z
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 6. Simbol Gerbang X-OR

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

7.    Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 input dan 1 output. X-NOR adalah singkatan dari exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari gerbang X-OR dan gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan output logika 1 jika semua masukan atau inputnya bernilai logika yang sama dan sebaliknya.

Tabel 7. Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR

X	Y	Z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 7. Simbol Gerbang X-NOR

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

2.1.4   Metoda

2.1.4.1       Alat dan Bahan

Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah:

1.    Transistor NPN C 1061

2.    Papan rangkaian

3.    Resistor

4.    Kabel

5.    Saklar ON-OFF

6.    Tool kit elektronik

7.    Adaptor

8.    Multimeter

2.1.4.2       Prosedur Kerja

Adapun prosedur kerja dalam praktikum ini adalah:

1.    Buat rangkaian logika menggunakan transistor seperti Gambar 8. berikut ini:

Gambar 8. Gerbang Logika

Sumber: Modul Praktikum Kontrol Otomatik

2.    Buatlah persamaan logika dan tabel kebenaran dari rangkaian ini.

3.    Buatlah rangkaian logika menggunakan transistor seperti Gambar 9. berikut ini:

Gambar 9. Gerbang Logika 2

Sumber: Modul Praktikum Kontrol Otomatik

4.    Buatlah persamaan logika dan tabel kebenaran dari rangkaian ini.

5.    Buatlah rangkaian logika menggunakan transistor seperti Gambar 10. berikut ini:

Gambar 10. Gerbang Logika 3

Sumber: Modul Praktikum Kontrol Otomatik

6.    Buatlah persamaan logika dan tabel kebenaran dari rangkaian ini

a.       Buatlah skema rangkaian logika dari ekspresi Boolean berikut ini:

b.      X =AC +BC + ABC

c.       X = ABC (A+B)

d.      X= (D+(A+B)C) .E

e.       X = AB +AB

f.       V = A C + ABD

g.      V = (A+C) + ABD

2.1.5   Hasil

 

 Gambar 11. Rangkaian Gerbang Logika 1

Sumber: Hasil Data Praktikum

 Gambar 12. Rangkaian Gerbang Logika 2

Sumber: Hasil Data Praktikum

Gambar 13. Pohon Gerbang Logika

Sumber: Hasil Data Praktikum

Tabel 8. Tabel Kebenaran

A	B	C	A	A+B	A+B	BC	ABC	X
0	0	0	1	0	1	0	0	0
0	1	0	1	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	0	0	0	0
1	1	1	0	1	0	1	0	0
0	1	1	1	1	0	1	1	0
1	1	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0	0
0	0	1	1	0	1	0	0	0

Sumber: Analisis Data Praktikum

Tabel 9. Nilai Tegangan Rangkaian 1

	VCC	T1	Ic
ON	0.72	0.84	0.51
OFF	0.05	0.12	0.0012

Sumber: Analisis Data Praktikum

Tabel 10. Nilai Tegangan Rangkaian 3

	1	2	3	4
	ON-ON	OFF-OFF	ON-OFF	OFF-ON
T1	0.81	0.36	0.34	0.69
T2	0.83	0.22	0.74	0.23
T3	0.21	0.012	0.055	0.39
Vp	0.62	0.11	0.14	0.64
V0c	0.48	0.041	0.21	0.42

Sumber: Analisis Data Praktikum

2.1.6   Pembahasan

Pelaksanaan praktikum objek 1 ini memperoleh hasil untuk rangkaian 1 yang dapat dilihat pada Tabel 2. Hasil yang diperoleh yaitu ketika posisi ON nilai VCC sebesar 0.72 V, nilai T1 sebesar 0.84 V, dan nilai Ic sebesar 0.51 V. Hasil ketika posisi OFF nilai VCC sebesar 0.05 V, nilai T1 sebesar 0.12 V, dan nilai Ic sebesar 0.0012 V. Hasil pada rangkaian 3 dapat dilihat pada Tabel 3. Hasil yang diperoleh pada posisi ON-ON nilai T1 sebesar 0.81 V, nilai T2 sebesar 0.83 V, nilai T3 sebesar 0.21 V. Hasil yang diperoleh pada posisi OFF-OFF nilai T1 sebesar 0.36 V, nilai T2 sebesar 0.22 V, nilai T3 sebesar 0.012 V. Data yang diperoleh sangat jauh berbeda baik pada rangkaian 1 maupun rangkaian 3. Jika saklar pada posisi ON maka nilai yang diperoleh akan besar, sedangkan jika saklar pada posisi OFF maka nilai yang diperoleh akan kecil. Nilai tergangan yang terukur di pengaruh oleh transistor, jika saklar pada posisi ON maka transistor akan tersambung sehingga menghasilkan nilai yang besar. Namun, jika saklar pada posisi OFF makat transistor akan terputus  dan nilai yang diperoleh pun akan menurun.

Gerbang logika memiliki berbagai macam bentuk dan simbol. Gerbang logika yang digunakan pada rangkaian 1 adalah logika AND sedangkan pada rangkaian 3 adalah logika OR. Gambar pohon gerbang logika yang dapat dilihat pada Gambar 13. menggunakan prinsip gerbang logika AND dan OR. Gambar pohon gerbang logika tersusun atas elemen-elemen elektronika yang masing-masingnya dilengkapi dengan aljabar Boolean. Nilai pada masing-masing elemen tersebut adalah 0 atau 1. Nilai aljabar Boolean pada phon logika ini dapat dilihat pada Tabel 1. tabel ini dinamakan tabel kebenaran. Nilai aljabar Boolean ini diperoleh dari menganalisa nilai yang sudah ada yang menggambarkan hubungan digital antar elemen rangkaian logika dalam bentuk suatu persamaan aljabar.

2.1.7   Penutup

2.1.7.1        Kesimpulan

Adapun kesimpulan pada objek ini adalah rangkaian sistem digital mengguanakan gerbang logika sebagai tolak ukur untuk menghasilakn suatu rangkaian yang bagus. Bidang Teknik Pertanian juga menggunakan gerbang logika sebagai tolak ukur untuk memperoleh hasil yang diinginkan. Aljabar Boolean yang digunakan pada praktikum ini adalah AND dan OR. Praktikum ini juga memperoleh kesimpulan bahwa transistor sebagai pengatur nilai tegangan yang terukur, dan juga dipengaruhi oleh posisi saklar, yang mana jika saklar pada posisi ON maka akan memperoleh nilai yang besar. Sedangkan jika saklar pada posisi OFF maka akan memperoleh nilai yang kecil pula. Nilai ini dipengaruhi oleh tersambung atau tidaknya transistor.

2.1.7.2       Saran

Adapun saran pada objek ini adalah:

1.    Praktikan harus lebih memahami objek yang akan dipraktikumkan.

2.    Praktikan harus lebih baik lagi dalam merangkai suatu rangkaian.

3.    Praktikan harus mampu merangkai rangkaian dengan hanya melihat layout.

4.    Tanyakan pada asisten jika ada yang kurang dipahami.